Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 60, \frac{100}{27}

y=60 , \frac{100}{27}

Mešoviti numerički oblik:

y = 60, 3 \frac{19}{27}

y=60 , 3\frac{19}{27}

Decimalni oblik:

y = 60, 3, 704

y=60 , 3,704

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| \frac{3}{5} y + 2 | = | \frac{3}{4} y - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y + 2 \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{3}{5} y + 2) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$	$(\frac{3}{5} y + 2) = - (\frac{3}{4} y - 7)$
$+ x = y$	$(\frac{3}{5} y + 2) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$- x = y$	$- (\frac{3}{5} y + 2) = (\frac{3}{4} y - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{3}{5} y + 2 \| = \| \frac{3}{4} y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{3}{5} y + 2) = (\frac{3}{4} y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{3}{5} y + 2) = - (\frac{3}{4} y - 7)$

2. Rešite obe jednačine za y

24 koraka još

$(\frac{3}{5} \cdot y + 2) = (\frac{3}{4} y - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{3}{5} y + 2) - \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{3}{4} y - 7) - \frac{3}{4} y$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{- 3}{4} \cdot y) + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{3}{5} + \frac{- 3}{4}) y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(- 3 \cdot 5)}{20}) y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{12}{20} + \frac{- 15}{20}) y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(12 - 15)}{20} \cdot y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 3}{20} \cdot y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y - 7) - \frac{3}{4} y$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{- 3}{20} \cdot y + 2 = (\frac{3}{4} \cdot y + \frac{- 3}{4} y) - 7$

Kombinuj razlomke:

$\frac{- 3}{20} \cdot y + 2 = \frac{(3 - 3)}{4} y - 7$

Kombinuj brojioce:

$\frac{- 3}{20} \cdot y + 2 = \frac{0}{4} y - 7$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{- 3}{20} y + 2 = 0 y - 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{20} y + 2 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{- 3}{20} y + 2) - 2 = - 7 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{20} y = - 7 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{- 3}{20} y = - 9$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{- 3}{20} y) \cdot \frac{20}{- 3} = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$\frac{- 3}{20} y \cdot \frac{- 20}{3} = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{- 3}{20} \cdot \frac{- 20}{3}) y = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(- 3 \cdot - 20)}{(20 \cdot 3)} y = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

Pojednostavi izraz:

$1 y = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

$y = - 9 \cdot \frac{20}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$y = - 9 \cdot \frac{- 20}{3}$

Pomnoži razlomke:

$y = \frac{(- 9 \cdot - 20)}{3}$

Pojednostavi izraz:

$y = 60$

22 koraka još

$(\frac{3}{5} y + 2) = - (\frac{3}{4} y - 7)$

Proširi zagrade:

$(\frac{3}{5} \cdot y + 2) = \frac{- 3}{4} y + 7$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{3}{5} y + 2) + \frac{3}{4} \cdot y = (\frac{- 3}{4} y + 7) + \frac{3}{4} y$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{3}{5} \cdot y + \frac{3}{4} \cdot y) + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{3}{5} + \frac{3}{4}) y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)} + \frac{(3 \cdot 5)}{(4 \cdot 5)}) y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(3 \cdot 4)}{20} + \frac{(3 \cdot 5)}{20}) y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{12}{20} + \frac{15}{20}) y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(12 + 15)}{20} \cdot y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Kombinuj brojioce:

$\frac{27}{20} \cdot y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + 7) + \frac{3}{4} y$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{27}{20} \cdot y + 2 = (\frac{- 3}{4} \cdot y + \frac{3}{4} y) + 7$

Kombinuj razlomke:

$\frac{27}{20} \cdot y + 2 = \frac{(- 3 + 3)}{4} y + 7$

Kombinuj brojioce:

$\frac{27}{20} \cdot y + 2 = \frac{0}{4} y + 7$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{27}{20} y + 2 = 0 y + 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{27}{20} y + 2 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(\frac{27}{20} y + 2) - 2 = 7 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{27}{20} y = 7 - 2$

Pojednostavi izraz:

$\frac{27}{20} y = 5$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{27}{20} y) \cdot \frac{20}{27} = 5 \cdot \frac{20}{27}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{27}{20} \cdot \frac{20}{27}) y = 5 \cdot \frac{20}{27}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(27 \cdot 20)}{(20 \cdot 27)} y = 5 \cdot \frac{20}{27}$

Uprosti razlomak:

$y = 5 \cdot \frac{20}{27}$

Pomnoži razlomke:

$y = \frac{(5 \cdot 20)}{27}$

Pojednostavi izraz:

$y = \frac{100}{27}$

3. Navedite rešenja

$y = 60, \frac{100}{27}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | \frac{3}{5} y + 2 |$
$y = | \frac{3}{4} y - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja