Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

n = 4, - \frac{7}{5}

n=4 , -\frac{7}{5}

Mešoviti numerički oblik:

n = 4, - 1 \frac{2}{5}

n=4 , -1\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

n = 4, - 1, 4

n=4 , -1,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 6 n + 3 | = | 4 n + 11 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$
$+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$- x = y$	$- (6 n + 3) = (4 n + 11)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 n + 3 \| = \| 4 n + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 n + 3) = (4 n + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

2. Rešite obe jednačine za n

11 koraka još

$(6 n + 3) = (4 n + 11)$

Oduzmi od obe strane:

$(6 n + 3) - 4 n = (4 n + 11) - 4 n$

Grupiši slične pojmove:

$(6 n - 4 n) + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Pojednostavi izraz:

$2 n + 3 = (4 n + 11) - 4 n$

Grupiši slične pojmove:

$2 n + 3 = (4 n - 4 n) + 11$

Pojednostavi izraz:

$2 n + 3 = 11$

Oduzmi od obe strane:

$(2 n + 3) - 3 = 11 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 11 - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 n = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{8}{2}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{8}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$n = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$n = 4$

12 koraka još

$(6 n + 3) = - (4 n + 11)$

Proširi zagrade:

$(6 n + 3) = - 4 n - 11$

Dodaj na obe strane:

$(6 n + 3) + 4 n = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupiši slične pojmove:

$(6 n + 4 n) + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Pojednostavi izraz:

$10 n + 3 = (- 4 n - 11) + 4 n$

Grupiši slične pojmove:

$10 n + 3 = (- 4 n + 4 n) - 11$

Pojednostavi izraz:

$10 n + 3 = - 11$

Oduzmi od obe strane:

$(10 n + 3) - 3 = - 11 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 n = - 11 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 n = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 n)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Uprosti razlomak:

$n = \frac{- 14}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$n = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$n = \frac{- 7}{5}$

3. Navedite rešenja

$n = 4, - \frac{7}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 6 n + 3 |$
$y = | 4 n + 11 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za n

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja