Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

x=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

x=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 2, 5, 0, 5

x=2,5 , 0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 3 | = | 6 x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (6 x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 6 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (6 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x + 3) = (6 x - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 3) - 6 x = (6 x - 7) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 6 x) + 3 = (6 x - 7) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 3 = (6 x - 7) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 3 = (6 x - 6 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 3 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 3) - 3 = - 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{2}$

12 koraka još

$(2 x + 3) = - (6 x - 7)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 3) = - 6 x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 3) + 6 x = (- 6 x + 7) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 6 x) + 3 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 3 = (- 6 x + 7) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x + 3 = (- 6 x + 6 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$8 x + 3 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(8 x + 3) - 3 = 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 7 - 3$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{4}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 6 x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja