Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}

z=\frac{4}{5} , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

z = \frac{4}{5}, 1 \frac{1}{3}

z=\frac{4}{5} , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

z = 0, 8, 1, 333

z=0,8 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 z - 4 | = | 7 z - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$
$+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$- x = y$	$- (2 z - 4) = (7 z - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 z - 4 \| = \| 7 z - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 z - 4) = (7 z - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

2. Rešite obe jednačine za z

11 koraka još

$(2 z - 4) = (7 z - 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 z - 4) - 7 z = (7 z - 8) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(2 z - 7 z) - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

Pojednostavi izraz:

$- 5 z - 4 = (7 z - 8) - 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 z - 4 = (7 z - 7 z) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 5 z - 4 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 z - 4) + 4 = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 z = - 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 z = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 z)}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 4}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 4}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$z = \frac{4}{5}$

12 koraka još

$(2 z - 4) = - (7 z - 8)$

Proširi zagrade:

$(2 z - 4) = - 7 z + 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 z - 4) + 7 z = (- 7 z + 8) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$(2 z + 7 z) - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

Pojednostavi izraz:

$9 z - 4 = (- 7 z + 8) + 7 z$

Grupiši slične pojmove:

$9 z - 4 = (- 7 z + 7 z) + 8$

Pojednostavi izraz:

$9 z - 4 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(9 z - 4) + 4 = 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$9 z = 8 + 4$

Pojednostavi izraz:

$9 z = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{12}{9}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{12}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$z = \frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$z = \frac{4}{3}$

3. Navedite rešenja

$z = \frac{4}{5}, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 z - 4 |$
$y = | 7 z - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja