Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: =5,1
=5 , 1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|+2|=|z−3|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||+2|=|z−3|
x=+y(+2)=(z−3)
x=−y(+2)=−(z−3)
+x=y(+2)=(z−3)
−x=y−(+2)=(z−3)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||+2|=|z−3|
x=+y , +x=y(+2)=(z−3)
x=−y , −x=y(+2)=−(z−3)

2. Rešite obe jednačine za

3 koraka još

(2)=(z-3)

Zameni strane:

(z-3)=(2)

Dodaj na obe strane:

(z-3)+3=(2)+3

Pojednostavi izraz:

z=(2)+3

Pojednostavi izraz:

z=5

7 koraka još

(2)=-(z-3)

Proširi zagrade:

(2)=-z+3

Zameni strane:

-z+3=(2)

Oduzmi od obe strane:

(-z+3)-3=(2)-3

Pojednostavi izraz:

-z=(2)-3

Pojednostavi izraz:

−z=−1

Pomnoži obe strane sa :

-z·-1=-1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

z=-1·-1

Pojednostavi izraz:

z=1

3. Navedite rešenja

=5,1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|+2|
y=|z−3|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja