Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 4

y=4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 y - 6 | = | - 2 y + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 6 \| = \| - 2 y + 10 \|$
$x = + y$	$(2 y - 6) = (- 2 y + 10)$
$x = - y$	$(2 y - 6) = - (- 2 y + 10)$
$+ x = y$	$(2 y - 6) = (- 2 y + 10)$
$- x = y$	$- (2 y - 6) = (- 2 y + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 6 \| = \| - 2 y + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 6) = (- 2 y + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 6) = - (- 2 y + 10)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(2 y - 6) = (- 2 y + 10)$

Dodaj na obe strane:

$(2 y - 6) + 2 y = (- 2 y + 10) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y + 2 y) - 6 = (- 2 y + 10) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$4 y - 6 = (- 2 y + 10) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$4 y - 6 = (- 2 y + 2 y) + 10$

Pojednostavi izraz:

$4 y - 6 = 10$

Dodaj na obe strane:

$(4 y - 6) + 6 = 10 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 y = 10 + 6$

Pojednostavi izraz:

$4 y = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{16}{4}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{16}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 4$

6 koraka još

$(2 y - 6) = - (- 2 y + 10)$

Proširi zagrade:

$(2 y - 6) = 2 y - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y - 6) - 2 y = (2 y - 10) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y - 2 y) - 6 = (2 y - 10) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = (2 y - 10) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 = (2 y - 2 y) - 10$

Pojednostavi izraz:

$- 6 = - 10$

Tvrdnja je netačna:

$- 6 = - 10$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$y = 4$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 y - 6 |$
$y = | - 2 y + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja