Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 2, 3

y=2 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 y - 3 | = | - 4 y + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$
$+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$- x = y$	$- (2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| - 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(2 y - 3) = (- 4 y + 9)$

Dodaj na obe strane:

$(2 y - 3) + 4 y = (- 4 y + 9) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y + 4 y) - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 3 = (- 4 y + 9) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y - 3 = (- 4 y + 4 y) + 9$

Pojednostavi izraz:

$6 y - 3 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(6 y - 3) + 3 = 9 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 9 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{12}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{12}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 2$

14 koraka još

$(2 y - 3) = - (- 4 y + 9)$

Proširi zagrade:

$(2 y - 3) = 4 y - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y - 3) - 4 y = (4 y - 9) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y - 4 y) - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y - 3 = (4 y - 9) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 y - 3 = (4 y - 4 y) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y - 3 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 y - 3) + 3 = - 9 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 9 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 6}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{6}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 3$

3. Navedite rešenja

$y = 2, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 y - 3 |$
$y = | - 4 y + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja