Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=8,-43
y=8 , -\frac{4}{3}
Mešoviti numerički oblik: y=8,-113
y=8 , -1\frac{1}{3}
Decimalni oblik: y=8,−1.333
y=8 , -1.333
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2y−2|=|y+6|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y(2y−2)=(y+6)
x=−y(2y−2)=−(y+6)
+x=y(2y−2)=(y+6)
−x=y−(2y−2)=(y+6)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2y−2|=|y+6|
x=+y , +x=y(2y−2)=(y+6)
x=−y , −x=y(2y−2)=−(y+6)

2. Rešite obe jednačine za y

7 koraka još

(2y-2)=(y+6)

Oduzmi od obe strane:

(2y-2)-y=(y+6)-y

Grupiši slične pojmove:

(2y-y)-2=(y+6)-y

Pojednostavi izraz:

y-2=(y+6)-y

Grupiši slične pojmove:

y-2=(y-y)+6

Pojednostavi izraz:

y−2=6

Dodaj na obe strane:

(y-2)+2=6+2

Pojednostavi izraz:

y=6+2

Pojednostavi izraz:

y=8

10 koraka još

(2y-2)=-(y+6)

Proširi zagrade:

(2y-2)=-y-6

Dodaj na obe strane:

(2y-2)+y=(-y-6)+y

Grupiši slične pojmove:

(2y+y)-2=(-y-6)+y

Pojednostavi izraz:

3y-2=(-y-6)+y

Grupiši slične pojmove:

3y-2=(-y+y)-6

Pojednostavi izraz:

3y−2=−6

Dodaj na obe strane:

(3y-2)+2=-6+2

Pojednostavi izraz:

3y=−6+2

Pojednostavi izraz:

3y=−4

Podeli obe strane sa :

(3y)3=-43

Uprosti razlomak:

y=-43

3. Navedite rešenja

y=8,-43
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2y−2|
y=|y+6|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja