Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 4, 16

y=4 , 16

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 y - 2 | = | - 3 y + 18 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$
$+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$- x = y$	$- (2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 2 \| = \| - 3 y + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(2 y - 2) = (- 3 y + 18)$

Dodaj na obe strane:

$(2 y - 2) + 3 y = (- 3 y + 18) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y + 3 y) - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Pojednostavi izraz:

$5 y - 2 = (- 3 y + 18) + 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$5 y - 2 = (- 3 y + 3 y) + 18$

Pojednostavi izraz:

$5 y - 2 = 18$

Dodaj na obe strane:

$(5 y - 2) + 2 = 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 y = 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 y = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 y)}{5} = \frac{20}{5}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{20}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(4 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 4$

11 koraka još

$(2 y - 2) = - (- 3 y + 18)$

Proširi zagrade:

$(2 y - 2) = 3 y - 18$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y - 2) - 3 y = (3 y - 18) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y - 3 y) - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Pojednostavi izraz:

$- y - 2 = (3 y - 18) - 3 y$

Grupiši slične pojmove:

$- y - 2 = (3 y - 3 y) - 18$

Pojednostavi izraz:

$- y - 2 = - 18$

Dodaj na obe strane:

$(- y - 2) + 2 = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- y = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$- y = - 16$

Pomnoži obe strane sa :

$- y \cdot - 1 = - 16 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$y = - 16 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$y = 16$

3. Navedite rešenja

$y = 4, 16$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 y - 2 |$
$y = | - 3 y + 18 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja