Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - 13, - 1

y=-13 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 y + 5 | = 0, 5 | 3 y - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$

2. Rešite obe jednačine za y

13 koraka još

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (3 y - 3)$

Proširi zagrade:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot 3 y + 0, 5 \cdot - 3$

Pomnoži koeficijente:

$(2 y + 5) = 1, 5 y + 0, 5 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(2 y + 5) = 1, 5 y - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y + 5) - 1, 5 y = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y - 1, 5 y) + 5 = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Pojednostavi izraz:

$0, 5 y + 5 = (1, 5 y - 1, 5) - 1, 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$0, 5 y + 5 = (1, 5 y - 1, 5 y) - 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$0, 5 y + 5 = - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(0, 5 y + 5) - 5 = - 1, 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$0, 5 y = - 1, 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$0, 5 y = - 6, 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(0, 5 y)}{0, 5} = \frac{- 6, 5}{0, 5}$

Pojednostavi izraz:

$y = \frac{- 6, 5}{0, 5}$

Pojednostavi izraz:

$y = - 13$

14 koraka još

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (- (3 y - 3))$

Proširi zagrade:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot (- 3 y + 3)$

Proširi zagrade:

$(2 y + 5) = 0, 5 \cdot - 3 y + 0, 5 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(2 y + 5) = - 1, 5 y + 0, 5 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(2 y + 5) = - 1, 5 y + 1, 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 y + 5) + 1, 5 y = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$(2 y + 1, 5 y) + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Pojednostavi izraz:

$3, 5 y + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5) + 1, 5 y$

Grupiši slične pojmove:

$3, 5 y + 5 = (- 1, 5 y + 1, 5 y) + 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$3, 5 y + 5 = 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(3, 5 y + 5) - 5 = 1, 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3, 5 y = 1, 5 - 5$

Pojednostavi izraz:

$3, 5 y = - 3, 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3, 5 y)}{3, 5} = \frac{- 3, 5}{3, 5}$

Pojednostavi izraz:

$y = \frac{- 3, 5}{3, 5}$

Pojednostavi izraz:

$y = - 1$

3. Navedite rešenja

$y = - 13, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 y + 5 |$
$y = 0, 5 | 3 y - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja