Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=-9,-13
y=-9 , -\frac{1}{3}
Decimalni oblik: y=−9,−0.333
y=-9 , -0.333
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2y+5|=|y−4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2y+5|=|y−4|
x=+y(2y+5)=(y−4)
x=−y(2y+5)=−(y−4)
+x=y(2y+5)=(y−4)
−x=y−(2y+5)=(y−4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2y+5|=|y−4|
x=+y , +x=y(2y+5)=(y−4)
x=−y , −x=y(2y+5)=−(y−4)

2. Rešite obe jednačine za y

7 koraka još

(2y+5)=(y-4)

Oduzmi od obe strane:

(2y+5)-y=(y-4)-y

Grupiši slične pojmove:

(2y-y)+5=(y-4)-y

Pojednostavi izraz:

y+5=(y-4)-y

Grupiši slične pojmove:

y+5=(y-y)-4

Pojednostavi izraz:

y+5=−4

Oduzmi od obe strane:

(y+5)-5=-4-5

Pojednostavi izraz:

y=−4−5

Pojednostavi izraz:

y=−9

10 koraka još

(2y+5)=-(y-4)

Proširi zagrade:

(2y+5)=-y+4

Dodaj na obe strane:

(2y+5)+y=(-y+4)+y

Grupiši slične pojmove:

(2y+y)+5=(-y+4)+y

Pojednostavi izraz:

3y+5=(-y+4)+y

Grupiši slične pojmove:

3y+5=(-y+y)+4

Pojednostavi izraz:

3y+5=4

Oduzmi od obe strane:

(3y+5)-5=4-5

Pojednostavi izraz:

3y=4−5

Pojednostavi izraz:

3y=−1

Podeli obe strane sa :

(3y)3=-13

Uprosti razlomak:

y=-13

3. Navedite rešenja

y=-9,-13
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2y+5|
y=|y−4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja