Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3

x=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x - 8 | - | 2 x - 4 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 4 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x - 8 | - | 2 x - 4 | + | 2 x - 4 | = | 2 x - 4 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x - 8 | = | 2 x - 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 8 | = | 2 x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$x = - y$	$(2 x - 8) = (- (2 x - 4))$
$+ x = y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$- x = y$	$- (2 x - 8) = (2 x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 8 \| = \| 2 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 8) = (2 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 8) = (- (2 x - 4))$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(2 x - 8) = (2 x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 8) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 2 x) - 8 = (2 x - 4) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = (2 x - 4) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 = (2 x - 2 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 8 = - 4$

Tvrdnja je netačna:

$- 8 = - 4$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(2 x - 8) = - (2 x - 4)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 8) = - 2 x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 8) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 2 x) - 8 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 8 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x - 8 = (- 2 x + 2 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$4 x - 8 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{12}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 8 |$
$y = | 2 x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja