Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{3}, \frac{6}{5}

x=-\frac{1}{3} , \frac{6}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{3}, 1 \frac{1}{5}

x=-\frac{1}{3} , 1\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

x = - 0, 333, 1, 2

x=-0,333 , 1,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 7 | = | 8 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$
$+ x = y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x - 7) = (8 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 7 \| = \| 8 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 7) = (8 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x - 7) = (8 x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 7) - 8 x = (8 x - 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 8 x) - 7 = (8 x - 5) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 7 = (8 x - 5) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x - 7 = (8 x - 8 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 7 = - 5$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x - 7) + 7 = - 5 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = - 5 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{3}$

12 koraka još

$(2 x - 7) = - (8 x - 5)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 7) = - 8 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 7) + 8 x = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 8 x) - 7 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 7 = (- 8 x + 5) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 7 = (- 8 x + 8 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 7 = 5$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 7) + 7 = 5 + 7$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 5 + 7$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{12}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{6}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{3}, \frac{6}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 7 |$
$y = | 8 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja