Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=95,-1
x=\frac{9}{5} , -1
Mešoviti numerički oblik: x=145,-1
x=1\frac{4}{5} , -1
Decimalni oblik: x=1,8,1
x=1,8 , -1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2x5|=|3x+4|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2x5|=|3x+4|
x=+y(2x5)=(3x+4)
x=y(2x5)=(3x+4)
+x=y(2x5)=(3x+4)
x=y(2x5)=(3x+4)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2x5|=|3x+4|
x=+y , +x=y(2x5)=(3x+4)
x=y , x=y(2x5)=(3x+4)

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

(2x-5)=(-3x+4)

Dodaj na obe strane:

(2x-5)+3x=(-3x+4)+3x

Grupiši slične pojmove:

(2x+3x)-5=(-3x+4)+3x

Pojednostavi izraz:

5x-5=(-3x+4)+3x

Grupiši slične pojmove:

5x-5=(-3x+3x)+4

Pojednostavi izraz:

5x5=4

Dodaj na obe strane:

(5x-5)+5=4+5

Pojednostavi izraz:

5x=4+5

Pojednostavi izraz:

5x=9

Podeli obe strane sa :

(5x)5=95

Uprosti razlomak:

x=95

11 koraka još

(2x-5)=-(-3x+4)

Proširi zagrade:

(2x-5)=3x-4

Oduzmi od obe strane:

(2x-5)-3x=(3x-4)-3x

Grupiši slične pojmove:

(2x-3x)-5=(3x-4)-3x

Pojednostavi izraz:

-x-5=(3x-4)-3x

Grupiši slične pojmove:

-x-5=(3x-3x)-4

Pojednostavi izraz:

x5=4

Dodaj na obe strane:

(-x-5)+5=-4+5

Pojednostavi izraz:

x=4+5

Pojednostavi izraz:

x=1

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=1·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=1

3. Navedite rešenja

x=95,-1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2x5|
y=|3x+4|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.