Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=-6,45
x=-6 , \frac{4}{5}
Decimalni oblik: x=6,0,8
x=-6 , 0,8

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2x5|=|3x+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2x5|=|3x+1|
x=+y(2x5)=(3x+1)
x=y(2x5)=(3x+1)
+x=y(2x5)=(3x+1)
x=y(2x5)=(3x+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2x5|=|3x+1|
x=+y , +x=y(2x5)=(3x+1)
x=y , x=y(2x5)=(3x+1)

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

(2x-5)=(3x+1)

Oduzmi od obe strane:

(2x-5)-3x=(3x+1)-3x

Grupiši slične pojmove:

(2x-3x)-5=(3x+1)-3x

Pojednostavi izraz:

-x-5=(3x+1)-3x

Grupiši slične pojmove:

-x-5=(3x-3x)+1

Pojednostavi izraz:

x5=1

Dodaj na obe strane:

(-x-5)+5=1+5

Pojednostavi izraz:

x=1+5

Pojednostavi izraz:

x=6

Pomnoži obe strane sa :

-x·-1=6·-1

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

x=6·-1

Pojednostavi izraz:

x=6

10 koraka još

(2x-5)=-(3x+1)

Proširi zagrade:

(2x-5)=-3x-1

Dodaj na obe strane:

(2x-5)+3x=(-3x-1)+3x

Grupiši slične pojmove:

(2x+3x)-5=(-3x-1)+3x

Pojednostavi izraz:

5x-5=(-3x-1)+3x

Grupiši slične pojmove:

5x-5=(-3x+3x)-1

Pojednostavi izraz:

5x5=1

Dodaj na obe strane:

(5x-5)+5=-1+5

Pojednostavi izraz:

5x=1+5

Pojednostavi izraz:

5x=4

Podeli obe strane sa :

(5x)5=45

Uprosti razlomak:

x=45

3. Navedite rešenja

x=-6,45
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2x5|
y=|3x+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.