Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{4}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{1}{4} , -\frac{13}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{4}, - 1 \frac{5}{8}

x=-\frac{1}{4} , -1\frac{5}{8}

Decimalni oblik:

x = - 0, 25, - 1, 625

x=-0,25 , -1,625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 5 | = | - 10 x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - 10 x - 8 \|$
$x = + y$	$(2 x - 5) = (- 10 x - 8)$
$x = - y$	$(2 x - 5) = - (- 10 x - 8)$
$+ x = y$	$(2 x - 5) = (- 10 x - 8)$
$- x = y$	$- (2 x - 5) = (- 10 x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 5 \| = \| - 10 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 5) = (- 10 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 5) = - (- 10 x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(2 x - 5) = (- 10 x - 8)$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 5) + 10 x = (- 10 x - 8) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 10 x) - 5 = (- 10 x - 8) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 5 = (- 10 x - 8) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x - 5 = (- 10 x + 10 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$12 x - 5 = - 8$

Dodaj na obe strane:

$(12 x - 5) + 5 = - 8 + 5$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 8 + 5$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 3}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{4}$

12 koraka još

$(2 x - 5) = - (- 10 x - 8)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 5) = 10 x + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 5) - 10 x = (10 x + 8) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 10 x) - 5 = (10 x + 8) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x - 5 = (10 x + 8) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 8 x - 5 = (10 x - 10 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x - 5 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(- 8 x - 5) + 5 = 8 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 8 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{13}{- 8}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 13}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{4}, - \frac{13}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 5 |$
$y = | - 10 x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja