Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 2, \frac{10}{3}

x=-2 , \frac{10}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 2, 3 \frac{1}{3}

x=-2 , 3\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = - 2, 3, 333

x=-2 , 3,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x - 4 | - | x - 6 | = 0$

Dodaj $| x - 6 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x - 4 | - | x - 6 | + | x - 6 | = | x - 6 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x - 4 | = | x - 6 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 4 | = | x - 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 4 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(2 x - 4) = (x - 6)$
$x = - y$	$(2 x - 4) = (- (x - 6))$
$+ x = y$	$(2 x - 4) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (2 x - 4) = (x - 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 4 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 4) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 4) = (- (x - 6))$

3. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(2 x - 4) = (x - 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 4) - x = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - x) - 4 = (x - 6) - x$

Pojednostavi izraz:

$x - 4 = (x - 6) - x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 4 = (x - x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$x - 4 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(x - 4) + 4 = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$x = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$x = - 2$

10 koraka još

$(2 x - 4) = - (x - 6)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 4) = - x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 4) + x = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + x) - 4 = (- x + 6) + x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 4 = (- x + 6) + x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 4 = (- x + x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 4 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 4) + 4 = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{10}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = - 2, \frac{10}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 4 |$
$y = | x - 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja