Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}

x=-\frac{32}{3} , -\frac{6}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 10 \frac{2}{3}, - \frac{6}{7}

x=-10\frac{2}{3} , -\frac{6}{7}

Decimalni oblik:

x = - 10, 667, - 0, 857

x=-10,667 , -0,857

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 13 | = | 5 x + 19 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$
$+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$- x = y$	$- (2 x - 13) = (5 x + 19)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(2 x - 13) = (5 x + 19)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 13) - 5 x = (5 x + 19) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 5 x) - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x - 13 = (5 x - 5 x) + 19$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x - 13 = 19$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x - 13) + 13 = 19 + 13$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 19 + 13$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{32}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{32}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 32}{3}$

10 koraka još

$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 13) = - 5 x - 19$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 13) + 5 x = (- 5 x - 19) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 5 x) - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x - 13 = (- 5 x + 5 x) - 19$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 13 = - 19$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 13) + 13 = - 19 + 13$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 19 + 13$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 6}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 13 |$
$y = | 5 x + 19 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja