Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: x=23,0
x=\frac{2}{3} , 0
Decimalni oblik: x=0,667,0
x=0,667 , 0
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2x−1|=|−x+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2x−1|=|−x+1|
x=+y(2x−1)=(−x+1)
x=−y(2x−1)=−(−x+1)
+x=y(2x−1)=(−x+1)
−x=y−(2x−1)=(−x+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2x−1|=|−x+1|
x=+y , +x=y(2x−1)=(−x+1)
x=−y , −x=y(2x−1)=−(−x+1)

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

(2x-1)=(-x+1)

Dodaj na obe strane:

(2x-1)+x=(-x+1)+x

Grupiši slične pojmove:

(2x+x)-1=(-x+1)+x

Pojednostavi izraz:

3x-1=(-x+1)+x

Grupiši slične pojmove:

3x-1=(-x+x)+1

Pojednostavi izraz:

3x−1=1

Dodaj na obe strane:

(3x-1)+1=1+1

Pojednostavi izraz:

3x=1+1

Pojednostavi izraz:

3x=2

Podeli obe strane sa :

(3x)3=23

Uprosti razlomak:

x=23

8 koraka još

(2x-1)=-(-x+1)

Proširi zagrade:

(2x-1)=x-1

Oduzmi od obe strane:

(2x-1)-x=(x-1)-x

Grupiši slične pojmove:

(2x-x)-1=(x-1)-x

Pojednostavi izraz:

x-1=(x-1)-x

Grupiši slične pojmove:

x-1=(x-x)-1

Pojednostavi izraz:

x−1=−1

Dodaj na obe strane:

(x-1)+1=-1+1

Pojednostavi izraz:

x=−1+1

Pojednostavi izraz:

x=0

3. Navedite rešenja

x=23,0
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2x−1|
y=|−x+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja