Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 1, \frac{1}{3}

x=1 , \frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 1, 0, 333

x=1 , 0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x - 1 | - | x | = 0$

Dodaj $| x |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x - 1 | - | x | + | x | = | x |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x - 1 | = | x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 1 | = | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (x)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = (- (x))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (x)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = (- (x))$

3. Rešite obe jednačine za x

6 koraka još

$(2 x - 1) = x$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 1) - x = x - x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - x) - 1 = x - x$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = x - x$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(x - 1) + 1 = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 1$

8 koraka još

$(2 x - 1) = - x$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + x = - x + x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + x) - 1 = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 1) + 1 = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 0 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{1}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = 1, \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja