Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}

x=-\frac{7}{4} , -\frac{5}{8}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{3}{4}, - \frac{5}{8}

x=-1\frac{3}{4} , -\frac{5}{8}

Decimalni oblik:

x = - 1, 75, - 0, 625

x=-1,75 , -0,625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 1 | = 6 | x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 6 (x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x - 1) = 6 \cdot (x + 1)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 1) = 6 x + 6 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(2 x - 1) = 6 x + 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 1) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 6 x) - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x - 1 = (6 x - 6 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x - 1 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(- 4 x - 1) + 1 = 6 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 6 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{7}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 7}{4}$

14 koraka još

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- (x + 1))$

Proširi zagrade:

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- x - 1)$

$(2 x - 1) = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 1$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 1) = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x - 1) = - 6 x + 6 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(2 x - 1) = - 6 x - 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 1 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 1) + 1 = - 6 + 1$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 6 + 1$

Pojednostavi izraz:

$8 x = - 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 5}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 5}{8}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 6 | x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja