Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 4, 11

x=4 , 11

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 1 | = | - 4 x + 23 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| - 4 x + 23 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (- 4 x + 23)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| - 4 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + 4 x = (- 4 x + 23) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 4 x) - 1 = (- 4 x + 23) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 1 = (- 4 x + 23) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 1 = (- 4 x + 4 x) + 23$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 1 = 23$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 1) + 1 = 23 + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 23 + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{24}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 4$

14 koraka još

$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 1) = 4 x - 23$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 1) - 4 x = (4 x - 23) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 4 x) - 1 = (4 x - 23) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = (4 x - 23) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 1 = (4 x - 4 x) - 23$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = - 23$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 23 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 23 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 22$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 22}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 22}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{22}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 11$

3. Navedite rešenja

$x = 4, 11$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | - 4 x + 23 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja