Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{3}, 0

x=\frac{1}{3} , 0

Decimalni oblik:

x = 0, 333, 0

x=0,333 , 0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x - 1 | + | 4 x - 1 | = 0$

Dodaj $- | 4 x - 1 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x - 1 | + | 4 x - 1 | - | 4 x - 1 | = - | 4 x - 1 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x - 1 | = - | 4 x - 1 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 1 | = - | 4 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = - (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = - (4 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = - \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = - (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - - (4 x - 1)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(2 x - 1) = - (4 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 1) = - 4 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 4 x) - 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 1 = (- 4 x + 1) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 1 = (- 4 x + 4 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 1 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 1) + 1 = 1 + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 1 + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{3}$

9 koraka još

$(2 x - 1) = - (- (4 x - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x - 1) = 4 x - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 1) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 4 x) - 1 = (4 x - 1) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = (4 x - 1) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 1 = (4 x - 4 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 1 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 1 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 1 + 1$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{3}, 0$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = - | 4 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja