Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{3}, - 6

x=\frac{8}{3} , -6

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{3}, - 6

x=2\frac{2}{3} , -6

Decimalni oblik:

x = 2, 667, - 6

x=2,667 , -6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x - 1 | + | x - 7 | = 0$

Dodaj $- | x - 7 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x - 1 | + | x - 7 | - | x - 7 | = - | x - 7 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x - 1 | = - | x - 7 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x - 1 | = - | x - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = - \| x - 7 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = - (x - 7)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - - (x - 7)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = - (x - 7)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = - (x - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = - \| x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = - (x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - - (x - 7)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(2 x - 1) = - (x - 7)$

Proširi zagrade:

$(2 x - 1) = - x + 7$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 1) + x = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + x) - 1 = (- x + 7) + x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = (- x + 7) + x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 1 = (- x + x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 1) + 1 = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{3}$

8 koraka još

$(2 x - 1) = - (- (x - 7))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x - 1) = x - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x - 1) - x = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - x) - 1 = (x - 7) - x$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = (x - 7) - x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 1 = (x - x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(x - 1) + 1 = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 7 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = - 6$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{3}, - 6$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = - | x - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja