Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{2}{3}, 1

x=-\frac{2}{3} , 1

Decimalni oblik:

x = - 0, 667, 1

x=-0,667 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x + 8 | + | 10 x | = 0$

Dodaj $- | 10 x |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x + 8 | + | 10 x | - | 10 x | = - | 10 x |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x + 8 | = - | 10 x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 8 | = - | 10 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 8 \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$x = - y$	$(2 x + 8) = - - (10 x)$
$+ x = y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$- x = y$	$- (2 x + 8) = - (10 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 8 \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 8) = - - (10 x)$

3. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(2 x + 8) = - 10 x$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 8) - 8 = (- 10 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (- 10 x) - 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 x) + 10 x = ((- 10 x) - 8) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$12 x = ((- 10 x) - 8) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$12 x = (- 10 x + 10 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$12 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 2}{3}$

13 koraka još

$(2 x + 8) = - - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 8) = (- 1 \cdot - 10) x$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 8) = 10 x$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 8) - 10 x = (10 x) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 10 x) + 8 = (10 x) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 8 = (10 x) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x + 8 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 8 x + 8) - 8 = 0 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = 0 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 8 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{- 8}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{8}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{2}{3}, 1$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 8 |$
$y = - | 10 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja