Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 0, 5, - 2, 5

x=-0,5 , -2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 7 | = | 4 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 7 \| = \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(2 x + 7) = (4 x + 8)$
$x = - y$	$(2 x + 7) = - (4 x + 8)$
$+ x = y$	$(2 x + 7) = (4 x + 8)$
$- x = y$	$- (2 x + 7) = (4 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 7 \| = \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 7) = (4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 7) = - (4 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(2 x + 7) = (4 x + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 7) - 4 x = (4 x + 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 4 x) + 7 = (4 x + 8) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 7 = (4 x + 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 7 = (4 x - 4 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 7 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 7) - 7 = 8 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 8 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

12 koraka još

$(2 x + 7) = - (4 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 7) = - 4 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 7) + 4 x = (- 4 x - 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 4 x) + 7 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 7 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 7 = (- 4 x + 4 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 7 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 7) - 7 = - 8 - 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 8 - 7$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 15}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 15}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 7 |$
$y = | 4 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja