Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 7, 5, - 0, 9

x=7,5 , -0,9

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 6 | = 3 | x - 0, 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 3 (- (x - 0.5))$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(2 x + 6) = 3 \cdot (x - 0, 5)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 6) = 3 x + 3 \cdot - 0, 5$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 6) = 3 x - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 6 = (3 x - 1, 5) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) - 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$- x + 6 = - 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 6) - 6 = - 1, 5 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 1, 5 - 6$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 7, 5$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 7, 5 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 7, 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 7, 5$

15 koraka još

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- (x - 0, 5))$

Proširi zagrade:

$(2 x + 6) = 3 \cdot (- x + 0, 5)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 6) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 0, 5$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 6) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 0, 5$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 6) = - 3 x + 3 \cdot 0, 5$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 6) = - 3 x + 1, 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 6 = (- 3 x + 1, 5) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 1, 5$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 6 = 1, 5$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 6) - 6 = 1, 5 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 1, 5 - 6$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 4, 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 4, 5}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4, 5}{5}$

Pojednostavi izraz:

$x = - 0, 9$

3. Navedite rešenja

$x = 7, 5, - 0, 9$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 3 | x - 0, 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja