Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 4

x=-4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 6 | = 2 | x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 2 (x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(2 x + 6) = 2 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 6) = 2 x + 2 \cdot 5$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 6) = 2 x + 10$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 6) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 2 x) + 6 = (2 x + 10) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 = (2 x + 10) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 = (2 x - 2 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$6 = 10$

Tvrdnja je netačna:

$6 = 10$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

16 koraka još

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- x - 5)$

$(2 x + 6) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 5$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 6) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 5$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 6) = - 2 x + 2 \cdot - 5$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 6) = - 2 x - 10$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 6) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 6 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 6 = - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 6) - 6 = - 10 - 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 10 - 6$

Pojednostavi izraz:

$4 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 16}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 4$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 2 | x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja