Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{16}

x=\frac{3}{4} , -\frac{1}{16}

Decimalni oblik:

x = 0, 75, - 0, 062

x=0,75 , -0,062

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 5 | = | 14 x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$	$(2 x + 5) = (14 x - 4)$
$x = - y$	$(2 x + 5) = - (14 x - 4)$
$+ x = y$	$(2 x + 5) = (14 x - 4)$
$- x = y$	$- (2 x + 5) = (14 x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 5) = (14 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 5) = - (14 x - 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x + 5) = (14 x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 5) - 14 x = (14 x - 4) - 14 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 14 x) + 5 = (14 x - 4) - 14 x$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 5 = (14 x - 4) - 14 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 12 x + 5 = (14 x - 14 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x + 5 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 12 x + 5) - 5 = - 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = - 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 12 x = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 9}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 9}{- 12}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 9}{- 12}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{9}{12}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{3}{4}$

10 koraka još

$(2 x + 5) = - (14 x - 4)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 5) = - 14 x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 5) + 14 x = (- 14 x + 4) + 14 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 14 x) + 5 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Pojednostavi izraz:

$16 x + 5 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Grupiši slične pojmove:

$16 x + 5 = (- 14 x + 14 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$16 x + 5 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(16 x + 5) - 5 = 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$16 x = 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$16 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{3}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 5 |$
$y = | 14 x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja