Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{5}, - \frac{2}{9}

x=\frac{8}{5} , -\frac{2}{9}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{3}{5}, - \frac{2}{9}

x=1\frac{3}{5} , -\frac{2}{9}

Decimalni oblik:

x = 1, 6, - 0, 222

x=1,6 , -0,222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x + 5 | + | - 7 x + 3 | = 0$

Dodaj $- | - 7 x + 3 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x + 5 | + | - 7 x + 3 | - | - 7 x + 3 | = - | - 7 x + 3 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x + 5 | = - | - 7 x + 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 5 | = - | - 7 x + 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = - \| - 7 x + 3 \|$
$x = + y$	$(2 x + 5) = - (- 7 x + 3)$
$x = - y$	$(2 x + 5) = - - (- 7 x + 3)$
$+ x = y$	$(2 x + 5) = - (- 7 x + 3)$
$- x = y$	$- (2 x + 5) = - (- 7 x + 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = - \| - 7 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 5) = - (- 7 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 5) = - - (- 7 x + 3)$

3. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(2 x + 5) = - (- 7 x + 3)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 5) = 7 x - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 5) - 7 x = (7 x - 3) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 7 x) + 5 = (7 x - 3) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = (7 x - 3) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 5 = (7 x - 7 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 5) - 5 = - 3 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 3 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{8}{5}$

10 koraka još

$(2 x + 5) = - (- (- 7 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x + 5) = - 7 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 5) + 7 x = (- 7 x + 3) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 7 x) + 5 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 5 = (- 7 x + 3) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$9 x + 5 = (- 7 x + 7 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$9 x + 5 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(9 x + 5) - 5 = 3 - 5$

Pojednostavi izraz:

$9 x = 3 - 5$

Pojednostavi izraz:

$9 x = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 2}{9}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{5}, - \frac{2}{9}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 5 |$
$y = - | - 7 x + 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja