Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{19}, - \frac{1}{20}

x=\frac{1}{19} , -\frac{1}{20}

Decimalni oblik:

x = 0, 053, - 0, 05

x=0,053 , -0,05

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 4 | = | 78 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| 78 x \|$
$x = + y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$x = - y$	$(2 x + 4) = - (78 x)$
$+ x = y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$- x = y$	$- (2 x + 4) = (78 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| 78 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 4) = (78 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 4) = - (78 x)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(2 x + 4) = 78 x$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 4) - 78 x = (78 x) - 78 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 78 x) + 4 = (78 x) - 78 x$

Pojednostavi izraz:

$- 76 x + 4 = (78 x) - 78 x$

Pojednostavi izraz:

$- 76 x + 4 = 0$

Oduzmi od obe strane:

$(- 76 x + 4) - 4 = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 76 x = 0 - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 76 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 76 x)}{- 76} = \frac{- 4}{- 76}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{76 x}{76} = \frac{- 4}{- 76}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{- 76}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{4}{76}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(19 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{19}$

9 koraka još

$(2 x + 4) = - 78 x$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 4) - 4 = (- 78 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 x = (- 78 x) - 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x) + 78 x = ((- 78 x) - 4) + 78 x$

Pojednostavi izraz:

$80 x = ((- 78 x) - 4) + 78 x$

Grupiši slične pojmove:

$80 x = (- 78 x + 78 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$80 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(80 x)}{80} = \frac{- 4}{80}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{80}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(20 \cdot 4)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{20}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{19}, - \frac{1}{20}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 4 |$
$y = | 78 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja