Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 0, 5

x=0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | = 0$

Dodaj $| 2 x - 5 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | + | 2 x - 5 | = | 2 x - 5 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (2 x - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$

3. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(2 x + 3) = (2 x - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 3) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 2 x) + 3 = (2 x - 5) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$3 = (2 x - 5) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$3 = (2 x - 2 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$3 = - 5$

Tvrdnja je netačna:

$3 = - 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(2 x + 3) = - (2 x - 5)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 3) = - 2 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 3) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 2 x) + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 3 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 3 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{1}{2}$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 2 x - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja