Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}

x=\frac{8}{3} , \frac{2}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{3}, \frac{2}{7}

x=2\frac{2}{3} , \frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 2, 667, 0, 286

x=2,667 , 0,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 3 | = 5 | x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = 5 (x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x + 3) = 5 \cdot (x - 1)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 3) = 5 x + 5 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 3) = 5 x - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 3) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 5 x) + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5 x) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 3 = - 5$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{8}{3}$

14 koraka još

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Proširi zagrade:

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2 x + 3) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 3) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 5 x) + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 3 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 5 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = 5 | x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja