Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{11}{6}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{11}{6} , -\frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{5}{6}, - 2 \frac{1}{2}

x=-1\frac{5}{6} , -2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 1, 833, - 2, 5

x=-1,833 , -2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x + 3 | + | 4 x + 8 | = 0$

Dodaj $- | 4 x + 8 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x + 3 | + | 4 x + 8 | - | 4 x + 8 | = - | 4 x + 8 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x + 3 | = - | 4 x + 8 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 3 | = - | 4 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = - \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = - - (4 x + 8)$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = - (4 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = - \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = - - (4 x + 8)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 3) = - 4 x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 3) + 4 x = (- 4 x - 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 4 x) + 3 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 3 = (- 4 x + 4 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 3 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 3) - 3 = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 11}{6}$

12 koraka još

$(2 x + 3) = - (- (4 x + 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x + 3) = 4 x + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 3) - 4 x = (4 x + 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 4 x) + 3 = (4 x + 8) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 3 = (4 x + 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 3 = (4 x - 4 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 3 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 3) - 3 = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 8 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 5}{2}$

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{11}{6}, - \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = - | 4 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja