Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2, \frac{2}{7}

x=2 , \frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 2, 0, 286

x=2 , 0,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 2 | = | 5 x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 2 \| = \| 5 x - 4 \|$
$x = + y$	$(2 x + 2) = (5 x - 4)$
$x = - y$	$(2 x + 2) = - (5 x - 4)$
$+ x = y$	$(2 x + 2) = (5 x - 4)$
$- x = y$	$- (2 x + 2) = (5 x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 2 \| = \| 5 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 2) = (5 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 2) = - (5 x - 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(2 x + 2) = (5 x - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 2) - 5 x = (5 x - 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 5 x) + 2 = (5 x - 4) - 5 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 2 = (5 x - 4) - 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 2 = (5 x - 5 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 2 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 2) - 2 = - 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{6}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

10 koraka još

$(2 x + 2) = - (5 x - 4)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 2) = - 5 x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 2) + 5 x = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 5 x) + 2 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 2 = (- 5 x + 4) + 5 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 2 = (- 5 x + 5 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 2 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 2) - 2 = 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 4 - 2$

Pojednostavi izraz:

$7 x = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{2}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = 2, \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 2 |$
$y = | 5 x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja