Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

Decimalni oblik:

x = 0, 368, 0, 217

x=0,368 , 0,217

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. Rešite obe jednačine za x

14 koraka još

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x + 1 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x = - 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 19 x = - 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{7}{19}$

13 koraka još

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Proširi zagrade:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Pojednostavi izraz:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Grupiši slične pojmove:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

Pojednostavi izraz:

$23 x + 1 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$23 x = 6 - 1$

Pojednostavi izraz:

$23 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{23}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja