Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{5}, 3

x=\frac{1}{5} , 3

Decimalni oblik:

x = 0, 2, 3

x=0,2 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 x + 1 | + | 3 x - 2 | = 0$

Dodaj $- | 3 x - 2 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 x + 1 | + | 3 x - 2 | - | 3 x - 2 | = - | 3 x - 2 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 x + 1 | = - | 3 x - 2 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 x + 1 | = - | 3 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = - \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = - (3 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = - - (3 x - 2)$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = - (3 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = - (3 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = - \| 3 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = - (3 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = - - (3 x - 2)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(2 x + 1) = - (3 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(2 x + 1) = - 3 x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 x + 1) + 3 x = (- 3 x + 2) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x + 3 x) + 1 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = (- 3 x + 2) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 1 = (- 3 x + 3 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 1) - 1 = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{5}$

11 koraka još

$(2 x + 1) = - (- (3 x - 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x + 1) = 3 x - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(2 x + 1) - 3 x = (3 x - 2) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(2 x - 3 x) + 1 = (3 x - 2) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 1 = (3 x - 2) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 1 = (3 x - 3 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- x + 1 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 1) - 1 = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 3$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 3 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 3$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{5}, 3$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = - | 3 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja