Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = \frac{11}{4}

v=\frac{11}{4}

Mešoviti numerički oblik:

v = 2 \frac{3}{4}

v=2\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

v = 2, 75

v=2,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 v - 2 | = | 2 v - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 2 \| = \| 2 v - 9 \|$
$x = + y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$x = - y$	$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$
$+ x = y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$- x = y$	$- (2 v - 2) = (2 v - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v - 2 \| = \| 2 v - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v - 2) = (2 v - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$

2. Rešite obe jednačine za v

5 koraka još

$(2 v - 2) = (2 v - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 v - 2) - 2 v = (2 v - 9) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(2 v - 2 v) - 2 = (2 v - 9) - 2 v$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = (2 v - 9) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 = (2 v - 2 v) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 = - 9$

Tvrdnja je netačna:

$- 2 = - 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(2 v - 2) = - (2 v - 9)$

Proširi zagrade:

$(2 v - 2) = - 2 v + 9$

Dodaj na obe strane:

$(2 v - 2) + 2 v = (- 2 v + 9) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(2 v + 2 v) - 2 = (- 2 v + 9) + 2 v$

Pojednostavi izraz:

$4 v - 2 = (- 2 v + 9) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$4 v - 2 = (- 2 v + 2 v) + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 v - 2 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(4 v - 2) + 2 = 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 v = 9 + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 v = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 v)}{4} = \frac{11}{4}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{11}{4}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 v - 2 |$
$y = | 2 v - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja