Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = - 1

v=-1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 v + 5 | = | 2 v - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v + 5 \| = \| 2 v - 1 \|$
$x = + y$	$(2 v + 5) = (2 v - 1)$
$x = - y$	$(2 v + 5) = - (2 v - 1)$
$+ x = y$	$(2 v + 5) = (2 v - 1)$
$- x = y$	$- (2 v + 5) = (2 v - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v + 5 \| = \| 2 v - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v + 5) = (2 v - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v + 5) = - (2 v - 1)$

2. Rešite obe jednačine za v

5 koraka još

$(2 v + 5) = (2 v - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 v + 5) - 2 v = (2 v - 1) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(2 v - 2 v) + 5 = (2 v - 1) - 2 v$

Pojednostavi izraz:

$5 = (2 v - 1) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$5 = (2 v - 2 v) - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 = - 1$

Tvrdnja je netačna:

$5 = - 1$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

11 koraka još

$(2 v + 5) = - (2 v - 1)$

Proširi zagrade:

$(2 v + 5) = - 2 v + 1$

Dodaj na obe strane:

$(2 v + 5) + 2 v = (- 2 v + 1) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(2 v + 2 v) + 5 = (- 2 v + 1) + 2 v$

Pojednostavi izraz:

$4 v + 5 = (- 2 v + 1) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$4 v + 5 = (- 2 v + 2 v) + 1$

Pojednostavi izraz:

$4 v + 5 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(4 v + 5) - 5 = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$4 v = 1 - 5$

Pojednostavi izraz:

$4 v = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 v)}{4} = \frac{- 4}{4}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 4}{4}$

Uprosti razlomak:

$v = - 1$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 v + 5 |$
$y = | 2 v - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja