Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = \frac{11}{4}

u=\frac{11}{4}

Mešoviti numerički oblik:

u = 2 \frac{3}{4}

u=2\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

u = 2, 75

u=2,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 u - 9 | = | 2 u - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 9 \| = \| 2 u - 2 \|$
$x = + y$	$(2 u - 9) = (2 u - 2)$
$x = - y$	$(2 u - 9) = - (2 u - 2)$
$+ x = y$	$(2 u - 9) = (2 u - 2)$
$- x = y$	$- (2 u - 9) = (2 u - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 9 \| = \| 2 u - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 9) = (2 u - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 9) = - (2 u - 2)$

2. Rešite obe jednačine za u

5 koraka još

$(2 u - 9) = (2 u - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 u - 9) - 2 u = (2 u - 2) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u - 2 u) - 9 = (2 u - 2) - 2 u$

Pojednostavi izraz:

$- 9 = (2 u - 2) - 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 = (2 u - 2 u) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 9 = - 2$

Tvrdnja je netačna:

$- 9 = - 2$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(2 u - 9) = - (2 u - 2)$

Proširi zagrade:

$(2 u - 9) = - 2 u + 2$

Dodaj na obe strane:

$(2 u - 9) + 2 u = (- 2 u + 2) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u + 2 u) - 9 = (- 2 u + 2) + 2 u$

Pojednostavi izraz:

$4 u - 9 = (- 2 u + 2) + 2 u$

Grupiši slične pojmove:

$4 u - 9 = (- 2 u + 2 u) + 2$

Pojednostavi izraz:

$4 u - 9 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 u - 9) + 9 = 2 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 u = 2 + 9$

Pojednostavi izraz:

$4 u = 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{11}{4}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{11}{4}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 u - 9 |$
$y = | 2 u - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja