Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = 10, - \frac{2}{3}

u=10 , -\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

u = 10, - 0.667

u=10 , -0.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | = 0$

Dodaj $| u + 6 |$ na obe strane jednačine.

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | + | u + 6 | = | u + 6 |$

Pojednostavi izraz

$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$
$+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$- x = y$	$- (2 u - 4) = (u + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$

3. Rešite obe jednačine za u

7 koraka još

$(2 u - 4) = (u + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 u - 4) - u = (u + 6) - u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u - u) - 4 = (u + 6) - u$

Pojednostavi izraz:

$u - 4 = (u + 6) - u$

Grupiši slične pojmove:

$u - 4 = (u - u) + 6$

Pojednostavi izraz:

$u - 4 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(u - 4) + 4 = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$u = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$u = 10$

10 koraka još

$(2 u - 4) = - (u + 6)$

Proširi zagrade:

$(2 u - 4) = - u - 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 u - 4) + u = (- u - 6) + u$

Grupiši slične pojmove:

$(2 u + u) - 4 = (- u - 6) + u$

Pojednostavi izraz:

$3 u - 4 = (- u - 6) + u$

Grupiši slične pojmove:

$3 u - 4 = (- u + u) - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 u - 4 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(3 u - 4) + 4 = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 u = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$3 u = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{- 2}{3}$

4. Navedite rešenja

$u = 10, - \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 u - 4 |$
$y = | u + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za u

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za u

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja