Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

t = \frac{1}{4}

t=\frac{1}{4}

Decimalni oblik:

t = 0, 25

t=0,25

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 t + 3 | = | 2 t - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t + 3 \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$x = - y$	$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$
$+ x = y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$- x = y$	$- (2 t + 3) = (2 t - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 t + 3 \| = \| 2 t - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 t + 3) = (2 t - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$

2. Rešite obe jednačine za t

5 koraka još

$(2 t + 3) = (2 t - 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 t + 3) - 2 t = (2 t - 4) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(2 t - 2 t) + 3 = (2 t - 4) - 2 t$

Pojednostavi izraz:

$3 = (2 t - 4) - 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$3 = (2 t - 2 t) - 4$

Pojednostavi izraz:

$3 = - 4$

Tvrdnja je netačna:

$3 = - 4$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(2 t + 3) = - (2 t - 4)$

Proširi zagrade:

$(2 t + 3) = - 2 t + 4$

Dodaj na obe strane:

$(2 t + 3) + 2 t = (- 2 t + 4) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$(2 t + 2 t) + 3 = (- 2 t + 4) + 2 t$

Pojednostavi izraz:

$4 t + 3 = (- 2 t + 4) + 2 t$

Grupiši slične pojmove:

$4 t + 3 = (- 2 t + 2 t) + 4$

Pojednostavi izraz:

$4 t + 3 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(4 t + 3) - 3 = 4 - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 t = 4 - 3$

Pojednostavi izraz:

$4 t = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 t)}{4} = \frac{1}{4}$

Uprosti razlomak:

$t = \frac{1}{4}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 t + 3 |$
$y = | 2 t - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za t

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja