Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

r = - \frac{3}{2}

r=-\frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

r = - 1 \frac{1}{2}

r=-1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

r = - 1, 5

r=-1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 r - 4 | = | 2 r + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r + 10 \|$
$x = + y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$x = - y$	$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$
$+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$- x = y$	$- (2 r - 4) = (2 r + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r - 4 \| = \| 2 r + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r - 4) = (2 r + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$

2. Rešite obe jednačine za r

5 koraka još

$(2 r - 4) = (2 r + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 r - 4) - 2 r = (2 r + 10) - 2 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r - 2 r) - 4 = (2 r + 10) - 2 r$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = (2 r + 10) - 2 r$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 = (2 r - 2 r) + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 = 10$

Tvrdnja je netačna:

$- 4 = 10$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(2 r - 4) = - (2 r + 10)$

Proširi zagrade:

$(2 r - 4) = - 2 r - 10$

Dodaj na obe strane:

$(2 r - 4) + 2 r = (- 2 r - 10) + 2 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r + 2 r) - 4 = (- 2 r - 10) + 2 r$

Pojednostavi izraz:

$4 r - 4 = (- 2 r - 10) + 2 r$

Grupiši slične pojmove:

$4 r - 4 = (- 2 r + 2 r) - 10$

Pojednostavi izraz:

$4 r - 4 = - 10$

Dodaj na obe strane:

$(4 r - 4) + 4 = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$4 r = - 10 + 4$

Pojednostavi izraz:

$4 r = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 r)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Uprosti razlomak:

$r = \frac{- 6}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$r = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$r = \frac{- 3}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 r - 4 |$
$y = | 2 r + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja