Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

r = \frac{37}{5}, 3

r=\frac{37}{5} , 3

Mešoviti numerički oblik:

r = 7 \frac{2}{5}, 3

r=7\frac{2}{5} , 3

Decimalni oblik:

r = 7, 4, 3

r=7,4 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 r + 5 | = | 7 r - 32 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r + 5) = (7 r - 32)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

2. Rešite obe jednačine za r

11 koraka još

$(2 r + 5) = (7 r - 32)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 r + 5) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r - 7 r) + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Pojednostavi izraz:

$- 5 r + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 r + 5 = (7 r - 7 r) - 32$

Pojednostavi izraz:

$- 5 r + 5 = - 32$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 r + 5) - 5 = - 32 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 r = - 32 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 r = - 37$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 37}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$r = \frac{- 37}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$r = \frac{37}{5}$

12 koraka još

$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

Proširi zagrade:

$(2 r + 5) = - 7 r + 32$

Dodaj na obe strane:

$(2 r + 5) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r + 7 r) + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Pojednostavi izraz:

$9 r + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Grupiši slične pojmove:

$9 r + 5 = (- 7 r + 7 r) + 32$

Pojednostavi izraz:

$9 r + 5 = 32$

Oduzmi od obe strane:

$(9 r + 5) - 5 = 32 - 5$

Pojednostavi izraz:

$9 r = 32 - 5$

Pojednostavi izraz:

$9 r = 27$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{27}{9}$

Uprosti razlomak:

$r = \frac{27}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$r = \frac{(3 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$r = 3$

3. Navedite rešenja

$r = \frac{37}{5}, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 r + 5 |$
$y = | 7 r - 32 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja