Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

r = \frac{20}{3}, 2

r=\frac{20}{3} , 2

Mešoviti numerički oblik:

r = 6 \frac{2}{3}, 2

r=6\frac{2}{3} , 2

Decimalni oblik:

r = 6, 667, 2

r=6,667 , 2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 r + 3 | = | 5 r - 17 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$
$+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$- x = y$	$- (2 r + 3) = (5 r - 17)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 3 \| = \| 5 r - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 3) = (5 r - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

2. Rešite obe jednačine za r

11 koraka još

$(2 r + 3) = (5 r - 17)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 r + 3) - 5 r = (5 r - 17) - 5 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r - 5 r) + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Pojednostavi izraz:

$- 3 r + 3 = (5 r - 17) - 5 r$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 r + 3 = (5 r - 5 r) - 17$

Pojednostavi izraz:

$- 3 r + 3 = - 17$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 r + 3) - 3 = - 17 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 r = - 17 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 3 r = - 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 r}{3} = \frac{- 20}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$r = \frac{- 20}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$r = \frac{20}{3}$

12 koraka još

$(2 r + 3) = - (5 r - 17)$

Proširi zagrade:

$(2 r + 3) = - 5 r + 17$

Dodaj na obe strane:

$(2 r + 3) + 5 r = (- 5 r + 17) + 5 r$

Grupiši slične pojmove:

$(2 r + 5 r) + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Pojednostavi izraz:

$7 r + 3 = (- 5 r + 17) + 5 r$

Grupiši slične pojmove:

$7 r + 3 = (- 5 r + 5 r) + 17$

Pojednostavi izraz:

$7 r + 3 = 17$

Oduzmi od obe strane:

$(7 r + 3) - 3 = 17 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 r = 17 - 3$

Pojednostavi izraz:

$7 r = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 r)}{7} = \frac{14}{7}$

Uprosti razlomak:

$r = \frac{14}{7}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$r = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$r = 2$

3. Navedite rešenja

$r = \frac{20}{3}, 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 r + 3 |$
$y = | 5 r - 17 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za r

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja