Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}

p=\frac{29}{2} , \frac{35}{6}

Mešoviti numerički oblik:

p = 14 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{6}

p=14\frac{1}{2} , 5\frac{5}{6}

Decimalni oblik:

p = 14, 5, 5, 833

p=14,5 , 5,833

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 p - 3 | = 4 | p - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$
$+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$- x = y$	$- (2 p - 3) = 4 (p - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 8))$

2. Rešite obe jednačine za p

13 koraka još

$(2 p - 3) = 4 \cdot (p - 8)$

Proširi zagrade:

$(2 p - 3) = 4 p + 4 \cdot - 8$

Pojednostavi izraz:

$(2 p - 3) = 4 p - 32$

Oduzmi od obe strane:

$(2 p - 3) - 4 p = (4 p - 32) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p - 4 p) - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 3 = (4 p - 32) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 p - 3 = (4 p - 4 p) - 32$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 3 = - 32$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 p - 3) + 3 = - 32 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = - 32 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = - 29$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 29}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 29}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 29}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$p = \frac{29}{2}$

14 koraka još

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- (p - 8))$

Proširi zagrade:

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- p + 8)$

$(2 p - 3) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 8$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p - 3) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 8$

Pomnoži koeficijente:

$(2 p - 3) = - 4 p + 4 \cdot 8$

Pojednostavi izraz:

$(2 p - 3) = - 4 p + 32$

Dodaj na obe strane:

$(2 p - 3) + 4 p = (- 4 p + 32) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p + 4 p) - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Pojednostavi izraz:

$6 p - 3 = (- 4 p + 32) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$6 p - 3 = (- 4 p + 4 p) + 32$

Pojednostavi izraz:

$6 p - 3 = 32$

Dodaj na obe strane:

$(6 p - 3) + 3 = 32 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 p = 32 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 p = 35$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{35}{6}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{35}{6}$

3. Navedite rešenja

$p = \frac{29}{2}, \frac{35}{6}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 p - 3 |$
$y = 4 | p - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja