Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}

p=\frac{9}{2} , \frac{5}{2}

Mešoviti numerički oblik:

p = 4 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}

p=4\frac{1}{2} , 2\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

p = 4, 5, 2, 5

p=4,5 , 2,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 p - 3 | = 4 | p - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 3)$
$x = - y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 3))$
$+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 3)$
$- x = y$	$- (2 p - 3) = 4 (p - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 p - 3 \| = 4 \| p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 p - 3) = 4 (p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 p - 3) = 4 (- (p - 3))$

2. Rešite obe jednačine za p

13 koraka još

$(2 p - 3) = 4 \cdot (p - 3)$

Proširi zagrade:

$(2 p - 3) = 4 p + 4 \cdot - 3$

Pojednostavi izraz:

$(2 p - 3) = 4 p - 12$

Oduzmi od obe strane:

$(2 p - 3) - 4 p = (4 p - 12) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p - 4 p) - 3 = (4 p - 12) - 4 p$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 3 = (4 p - 12) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 p - 3 = (4 p - 4 p) - 12$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p - 3 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 p - 3) + 3 = - 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = - 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 p = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 p}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$p = \frac{9}{2}$

16 koraka još

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- (p - 3))$

Proširi zagrade:

$(2 p - 3) = 4 \cdot (- p + 3)$

$(2 p - 3) = 4 \cdot - p + 4 \cdot 3$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p - 3) = (4 \cdot - 1) p + 4 \cdot 3$

Pomnoži koeficijente:

$(2 p - 3) = - 4 p + 4 \cdot 3$

Pojednostavi izraz:

$(2 p - 3) = - 4 p + 12$

Dodaj na obe strane:

$(2 p - 3) + 4 p = (- 4 p + 12) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(2 p + 4 p) - 3 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Pojednostavi izraz:

$6 p - 3 = (- 4 p + 12) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$6 p - 3 = (- 4 p + 4 p) + 12$

Pojednostavi izraz:

$6 p - 3 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(6 p - 3) + 3 = 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 p = 12 + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 p = 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{15}{6}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{15}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = \frac{5}{2}$

3. Navedite rešenja

$p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 p - 3 |$
$y = 4 | p - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja