Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: p=12,-1
p=\frac{1}{2} , -1
Decimalni oblik: p=0,5,−1
p=0,5 , -1
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|2p−1|=|−2p+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y(2p−1)=−(−2p+1)
+x=y(2p−1)=(−2p+1)
−x=y−(2p−1)=(−2p+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||2p−1|=|−2p+1|
x=+y , +x=y(2p−1)=(−2p+1)
x=−y , −x=y(2p−1)=−(−2p+1)

2. Rešite obe jednačine za p

11 koraka još

(2p-1)=(-2p+1)

Dodaj na obe strane:

(2p-1)+2p=(-2p+1)+2p

Grupiši slične pojmove:

(2p+2p)-1=(-2p+1)+2p

Pojednostavi izraz:

4p-1=(-2p+1)+2p

Grupiši slične pojmove:

4p-1=(-2p+2p)+1

Pojednostavi izraz:

4p−1=1

Dodaj na obe strane:

(4p-1)+1=1+1

Pojednostavi izraz:

4p=1+1

Pojednostavi izraz:

4p=2

Podeli obe strane sa :

(4p)4=24

Uprosti razlomak:

p=24

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

p=(1·2)(2·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

p=12

5 koraka još

(2p-1)=-(-2p+1)

Proširi zagrade:

(2p-1)=2p-1

Oduzmi od obe strane:

(2p-1)-2p=(2p-1)-2p

Grupiši slične pojmove:

(2p-2p)-1=(2p-1)-2p

Pojednostavi izraz:

-1=(2p-1)-2p

Grupiši slične pojmove:

-1=(2p-2p)-1

Pojednostavi izraz:

−1=−1

3. Navedite rešenja

p=12,-1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|2p−1|
y=|−2p+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja