Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = - 2, \frac{16}{5}

a=-2 , \frac{16}{5}

Mešoviti numerički oblik:

a = - 2, 3 \frac{1}{5}

a=-2 , 3\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

a = - 2, 3, 2

a=-2 , 3,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 a - 9 | = | 3 a - 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 9 \| = \| 3 a - 7 \|$
$x = + y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$x = - y$	$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$
$+ x = y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$- x = y$	$- (2 a - 9) = (3 a - 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 9 \| = \| 3 a - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 9) = (3 a - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$

2. Rešite obe jednačine za a

10 koraka još

$(2 a - 9) = (3 a - 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 a - 9) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a - 3 a) - 9 = (3 a - 7) - 3 a$

Pojednostavi izraz:

$- a - 9 = (3 a - 7) - 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$- a - 9 = (3 a - 3 a) - 7$

Pojednostavi izraz:

$- a - 9 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(- a - 9) + 9 = - 7 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 7 + 9$

Pojednostavi izraz:

$- a = 2$

Pomnoži obe strane sa :

$- a \cdot - 1 = 2 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$a = 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$a = - 2$

10 koraka još

$(2 a - 9) = - (3 a - 7)$

Proširi zagrade:

$(2 a - 9) = - 3 a + 7$

Dodaj na obe strane:

$(2 a - 9) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a + 3 a) - 9 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Pojednostavi izraz:

$5 a - 9 = (- 3 a + 7) + 3 a$

Grupiši slične pojmove:

$5 a - 9 = (- 3 a + 3 a) + 7$

Pojednostavi izraz:

$5 a - 9 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(5 a - 9) + 9 = 7 + 9$

Pojednostavi izraz:

$5 a = 7 + 9$

Pojednostavi izraz:

$5 a = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{16}{5}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{16}{5}$

3. Navedite rešenja

$a = - 2, \frac{16}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 a - 9 |$
$y = | 3 a - 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja