Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = 4, - \frac{8}{3}

a=4 , -\frac{8}{3}

Mešoviti numerički oblik:

a = 4, - 2 \frac{2}{3}

a=4 , -2\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

a = 4, - 2.667

a=4 , -2.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 2 a + 2 | = | a + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 2 \| = \| a + 6 \|$
$x = + y$	$(2 a + 2) = (a + 6)$
$x = - y$	$(2 a + 2) = - (a + 6)$
$+ x = y$	$(2 a + 2) = (a + 6)$
$- x = y$	$- (2 a + 2) = (a + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 2 \| = \| a + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 2) = (a + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 2) = - (a + 6)$

2. Rešite obe jednačine za a

7 koraka još

$(2 a + 2) = (a + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(2 a + 2) - a = (a + 6) - a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a - a) + 2 = (a + 6) - a$

Pojednostavi izraz:

$a + 2 = (a + 6) - a$

Grupiši slične pojmove:

$a + 2 = (a - a) + 6$

Pojednostavi izraz:

$a + 2 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(a + 2) - 2 = 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$a = 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$a = 4$

10 koraka još

$(2 a + 2) = - (a + 6)$

Proširi zagrade:

$(2 a + 2) = - a - 6$

Dodaj na obe strane:

$(2 a + 2) + a = (- a - 6) + a$

Grupiši slične pojmove:

$(2 a + a) + 2 = (- a - 6) + a$

Pojednostavi izraz:

$3 a + 2 = (- a - 6) + a$

Grupiši slične pojmove:

$3 a + 2 = (- a + a) - 6$

Pojednostavi izraz:

$3 a + 2 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(3 a + 2) - 2 = - 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$3 a = - 6 - 2$

Pojednostavi izraz:

$3 a = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 8}{3}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 8}{3}$

3. Navedite rešenja

$a = 4, - \frac{8}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 2 a + 2 |$
$y = | a + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja